已知函数f（x）=x²-x+a+1
（1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
（2）求f（x）在区间（-∞，a]上的最小值g（a）的表达式．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
（1）求证：A₁A⊥BC；
（2）当侧棱AA₁和底面成45°角时，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于________．

有n（n∈N^*）个不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的概率为，则n=________．

把函数f （x）=lg（1-x） 的图象按向量a=（-1，0 ）平移，所得图象的函数解析式是________．

如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使，，，．
（1）求λ及μ；
（2）用，表示；
（3）求△PAC的面积．

在各项为正数的等比数列{a_n}中，已知a₅a₆=8，则的值

1. A.
   -30
2. B.
   -15
3. C.
   15
4. D.
   30

若锐角α使得sinα=tanα-cosα成立，则α的范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   2π

若经过点P（-1，0）的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是 ________．