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如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

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19、四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证：
（1）PD∥面ACM；
（2）PO⊥面ABCD；
（3）面ACM⊥面BPD．

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长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，AA₁=4，
（1）说出BD₁与平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出 二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求证：AC⊥BD₁．

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16、如图直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，则异面直线DB与AF所成角的度数为

60°

．

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10、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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