已知{a_n}是等差数列，a₆+a₈=6，前12项的和S₁₂=30，则其公差d=．

函数f（x）=-x²+2lnx+8的单调递增区间是．

已知函数f（x）=

2x(x＜4) f(x-1)(x≥4)

，则f（5）=．

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

1

2

)x的图象上，且数列{a_n} 是a₁=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b_n} 是等比数列；
（2）若公差d=1，以点P_n的横、纵坐标为边长的矩形面积为c_n，求最大的实数t，使cn≤

1

t

（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3（如在a₁与a₂之间插入3⁰个3，a₂与a₃之间插入3¹个3，a₃与a₄之间插入3²个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否为数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）试利用“基函数f（x）=log₄（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量

n

=(4，-3)的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

A、[0， 1 a ]∪[1，a）

B、（0， 1 a ]∪[1，a]

C、（0，1]∪[ 1 a ，a）

D、（0， 1 a ]∪[1，a）

A、0

B、1

C、2

D、 1 2