已知F₁、F₂为椭圆（a＞b＞0）的焦点，M为椭圆上一点MF₁⊥x轴且∠F₁MF₂=45°，则椭圆的离心率是________．

已知函数的值域是[-1，4]，则a²b的值是________．

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期以及最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的增区间．

二项式（x-1）¹⁰的展开式中的第六项的系数是

1. A.
   C₁₀⁶
2. B.
   -C₁₀⁶
3. C.
   C₁₀⁵
4. D.
   -C₁₀⁵

已知数列．
（I）试证数列是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（II）在数列{b_n}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（III）试证在数列{b_n}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b₁，b_r，b_s成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．

在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是

1. A.
   0＜C≤
2. B.
   0＜C＜
3. C.
   ＜C＜
4. D.
   ＜C≤

的展开式中，常数项为________．

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，已知AB=3，AD=4，AA₁=2，M是棱A₁D₁的中点，求直线AM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值．

已知向量．
（1）是否存在x，使得或？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
（2）求函数在区间上的最值．（参考公式）

在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-，）
4. D.
   （，+∞）