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设有n个样本x1,x2,…xn,其标准差是Sx,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其标准差为Sy,则下列关系正确的是(  )
A、Sy=3Sx+5
B、Sy=3Sx
C、Sy=
3
Sx
D、Sy=
3
Sx+5

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4、种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为p和q,则恰有一株存活的概率为(  )

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若0<|a|<
π
4
,则(  )
A、sin2a>sina
B、cos2a<cosa
C、tan2a<tana
D、cot2a<cota

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若复数z满足(1+i)z=1-3i,则复数z在复平面上的对应点在(  )
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程y=
4
3
x
,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:x=
9
5
交于M、N两点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)求证:
FM
FN
为定值.

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

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精英家教网如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.

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一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为b、c.
(Ⅰ)记z=(b-3)2+(c-3)2,求z=4的概率;
(Ⅱ)若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈1,2,3,4,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.

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给出下列命题:
①y=1是幂函数
②函数f(x)=2x-log2x的零点有1个
x-1
(x-2)≥0
的解集为[2,+∞)
④“x<1”是“x<2”的充分不必要条件
⑤函数y=x3在点O(0,0)处切线是x轴
其中真命题的序号是
 
(写出所有正确命题的编号)

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已知x,y满足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
,则x2+y2最大值为
 

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同步练习册答案