设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是________
①若l⊥α，α⊥β，则l?β　　　　②若l∥α，α∥β，则l?β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β　　　　④若l∥α，α⊥β，则l⊥β

某项实验研究需要一种高标准的产品，对这种产品要检测A、B两项技术指标，各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为，按要求只有两项技术指标都达标的产品才能用于该实验（称为合格品），
（Ⅰ）设A、B两项技术指标达标的概率分别为p₁、p₂，求一件产品经过检测为合格品的概率是多少？
（Ⅱ）若进行该项实验需要这种产品100个，为保证实验的顺利进行，则至少要购进多少件这样的产品？

如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．
（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；
（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；
（3）求DH的长．

已知双曲线C经过点C（1，1），它的一条渐近线方程为．则双曲线C的标准方程是 ________．

在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，则a=________．

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，满足S_n=2a_n-1．
（1）求数列的通项a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若对任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求实数a的取值范围．

已知双曲线C：上有一点P，且P到左焦点的距离是10，则P到左准线的距离是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

，则z=x+2y的最大值为________．

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   9

（1）求下列函数的定义域：；
（2）已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围．