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精英家教网已知用斜二测画法画出的平面图形M的直观图为如图的△AOB,则M的面积是
 

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2、下列说法正确的有

①直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线;
②直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线;
③直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线;
④直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M.

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直线
3
x-y+5=0
的倾斜角是
 

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精英家教网选修4-1;几何证明选讲.
如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点,连接DE、AE,AE交⊙O于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的直径为2,求AD•AC的值.

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为
6
3
,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=
10
2
PF1
PF2
=
1
2
(点O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使
OM
+
ON
OA
,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.

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已知函数f(x)=(x2-a)ex(e为自然对数的底数),g(x)=f(x)-b,其中曲线f(x)在(0,f(0))处的切线斜率为-3.
(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设方程g(x)=0有且仅有一个实根,求实数b的取值范围.

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精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,且BC=2AB=2AD=2,侧面PAD为等边三角形,PB=PC=
2

(1)求证:PC⊥平面PAB;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

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精英家教网某校高一学生共有500人,为了了解学生的历史学习情况,随机抽取了50名学生,对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计,得到频率分布直方图如图所示,后三组频数成等比数列.
(1)求第五、六组的频数,补全频率分布直方图;
(2)若每组数据用该组区间中点值(例如区间[70,80)的中点值是
75作为代表,试估计该校高一学生历史成绩的平均分;
(3)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数.

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在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21 (n∈N﹡).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知函数f(x)=x|2-x|-m有3个零点分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是
 

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