已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的余弦值的大小．

过点的直线l将圆x²+（y-2）²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

已知函数f（x）=则f[f（2）]=________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n=1，若数列{S_n+1}是公比为2的等比数列．b_n=n•2ⁿ+（-1）ⁿ•λa_n，n∈N*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n
（Ⅱ）若数列{b_n}是递增数列，求实数λ的取值范围．

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x²-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．

把函数的图象向左平移个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得到的图象的函数解析式是________．

已知（x，y）在映射f的作用下的象为（x+y，xy），若在f作用下的象是（2，-3），则它的原象为________．

正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2πa
4. D.
   3πa

已知数列a_n=2n，前n项和为S_n，若数列的前n项和为T_n，则T₂₀₁₂的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A={x|x²+x-6=0}，B={x|-3＜x＜3}，C={x|x²-2x+1=0}，则（A∩B）∪C=________．