已知椭圆C:x2a2+y2b2=1.(1)若椭圆的长轴长为4.离心率为32.求椭圆的标准方程,的条件下.设过定点M(0.2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A.B.且∠AOB为锐角.求直线l的斜率k的取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为

，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：

=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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科目： 来源： 题型：

（2013•牡丹江一模）已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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科目： 来源： 题型：

（2011•昌平区二模）如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求证：D₁E⊥A₁D；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D₁-MC-D的大小为

？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2012•西城区一模）在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是

，求AB．

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科目： 来源： 题型：

若数列{a_n}的通项公式a_n=

(n+1)2

，记c_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试计算c₃=

，推测c_n=

n+2

n+1

n+2

n+1

．

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科目： 来源： 题型：

已知单位向量

和

的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若

(x，y∈R)，则xy的取值范围是

[0，

]

[0，

]

．

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科目： 来源： 题型：

若a=

∫

x²dx，b=

∫

x³dx，c=

∫

sinxdx，则a，b，c从小到大的顺序为

c＜a＜b

．

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科目： 来源： 题型：

“函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”的充要条件是

a≥3或a≤-

．

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科目： 来源： 题型：

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≤1

y≤2

2x+y-2≥0

，那么（x+1）²+y²的取值范围为（　　）

A．[2，8]

B．（2，8]

C．[

，8]

D．（

，8]

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科目： 来源： 题型：

一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（　　）

A．12

B．16

C．48

D．64

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