若展开式的二项式系数之和为64，则n=________；展开式的常数项为________．

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=________．

椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为________．

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）纯虚数；　
（3）z=2+5i．

已知：向量=（sin，1-cosθ），=（cos），（O为坐标原点）．
（1）求的最大值及此时θ的值组成的集合；
（2）若A点在直线y=2x+m上运动，求实数m的取值范围．

若p：?m∈R，方程x²+x-m=0必有实根，则?p：________．

已知动圆M与圆C₁：（x+4）²+y²=2外切，与圆C₂：（x-4）²+y²=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．

如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3，要在其余正方形内分别填上-1、-2、-3，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   -3
4. D.
   -3、-2、-1均可

设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则弦长超过半径倍的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使．
（1）求证：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面体ABCDEF的体积．