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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，(x＜1)
    alnx，(x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    最小值为0．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均与椭圆C相切，证明：m+n=0；
    （3）在（2）的条件下，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面 BCE；
    （2）求证：平面 BCE⊥平面 CDE．
    （3）求VC-ABF：VC-ABED的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）设
    2
    bn
    =
    1
    an
    +1    ，数列{bnbn+2}的前n项和Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		x2-ax+a
    +lg(x-1)    的定义域为（1，+∞），则实数a的取值范围为
    （-∞，4]
    （-∞，4]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，
    1
    2
    a3，2a2    成等差数列，则
    a7
    a5
    =
    9
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    400辆汽车通过某一段公路时的速度如图所示，则速度在[50，70）的汽车大约有
    320
    320
    辆．（注：本题中速度的单位为km/h）

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    科目： 来源： 题型：

    集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(
    1
    2
    )    ，c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）

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