选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围．

设函数上两点p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂），若，且P点的横坐标为．
（1）求P点的纵坐标；
（2）若，求S_n；
（3）记T_n为数列的前n项和，若对一切n∈N^*都成立，试求a的取值范围．

若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx，则可推知h（x），φ（x）的“隔离直线”方程为________．

甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得出如下的列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

（1）画出列联表的二维条形图，并通过条形图判断成绩是否与班级有关；
（2）利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少？是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
附表：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求证：，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．

已知圆的方程为x²+y²=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知||=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，则动点P的轨迹方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式≥128的最小n值．

如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A，C，θ∈（0，），且△AOB为等边三角形．若点C的坐标为（），则cos∠BOC的值为________．

若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．