选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂相交于点M，N．
（1）将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段MN的长．

已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

1. A.
   3
2. B.
   11
3. C.
   38
4. D.
   123

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）四面体ABDC₁的体积．

在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）若施化肥量为38kg，其他情况不变，请预测水稻的产量．

离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

函数，右图是计算函数值y的程序程框图，在空白框中应该填上________．

等差数列{a_n}中，a₁=，前n项和为S_n，且S₃=S₁₂，则使S_n取最大值时，n=________．

已知直线的倾斜角为θ，且，则此直线的斜率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ±
4. D.
   ±