已知角α，β∈（0，），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），则α=________．

若，则与的夹角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，且tanα=2
（1）证明ON⊥OM；（2）求圆锥的体积．

已知两圆x²+y²=9和（x-3）²+y²=27，求大圆被小圆截得劣弧的长度．

f（x）=x²+x+1，则=________；=________；f（a-b）=________；f（f（2））=________．

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （3，13）
4. D.
   

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出ξ的概率分布列并计算E（ξ）．

已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
（1）求；
（2）若a=4，，求b，c及△ABC的面积S．

满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是________．

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（Ⅰ）求：P₀，P_l，P₂；
（Ⅱ）求证：；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．