直线x=1和函数y=f（x）的图象的公共点的个数为________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，）（n∈N⁺）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出S_n关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{a_n}是等差数列．

已知，则函数f（x）的定义域为________．

已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能 为

1. A.
   
2. B.
   -π
3. C.
   
4. D.
   

已知θ是第三象限的角，且cos＜0，那么为

1. A.
   第一象限的角
2. B.
   第二象限的角
3. C.
   第三象限的角
4. D.
   第四象限的角

首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S₄=________．

设函数f（x）的定义域为D，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，则a的范围是________．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ________．

已知函数f （x）=3sin²ax+sinaxcosax+2cos²ax的周期为π，其中a＞0．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求f（x）的值域．

如图，一个盛满水的三棱锥容器，三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知道SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的________．