在△ABC中，已知最长边，BC=3，∠A=30°，则∠C=________．

已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=．求sinC的值．

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ为常数．
（1）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?

（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；?
（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：|x-y|≤5事件的概率．

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是________．

如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=log_a（x+b）的部分图象．分别求出函数f（x）和g（x）的解析式．

△ABC中，B=2A，角C的平分线CD把三角形面积分成两部分（D在AB上），且，则cosA=________．

已知，则cosθ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知的值为________．

已知{a_n}是由非负整数组成的数列，满足a₁=0，a₂=3，a_n+1a_n=（a_n-1+2）（a_n-2+2），n=3，4，5，…，
（1）求a₃；
（2）证明a_n=a_n-2+2，n=3，4，5，…；
（3）求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．