给出下列四种说法：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=+与y=都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是________（把你认为正确叙述的序号都填上）．

已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
（1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
（3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．

函数f（x）=|e^x-bx|，其中e为自然对数的底．
（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，判断函数y=f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值．若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．

设函数f（x）=x²-2acos[（k-1）π]lnx （k∈N^*，a∈R）．
（1）若k=2011，a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若k是偶数，求函数f（x）的单调区间．

下列五个命题中，正确的有几个？
①函数与是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数是奇函数；
④函数在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

过点（0，4）可作________条直线与双曲线y²-4x²=16有且只有一个公共点．

设集合A、B都是全集U={1，2，3，4}的子集，已知（C_UA）∩（C_UB）={2}，（C_UA）∩B={1}，则A=________．

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（?_RA）∩B=

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜0}

给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；　
（3）函数y=sin（x-）是偶函数；
（4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．其中正确的命题的序号是________．