（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．
（2）已知n≥0，试用分析法证明：．

设函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-3）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-3，1）
4. D.
   （-∞，-3）∪（1，+∞）

设数列{a_n}、{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），满足a_n=（n∈N^*），证明：{a_n}为等差数列的充要条件是{b_n}为等比数列．

在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%（a，b＞0，a≠b），则x与y的函数关系式是

1. A.
   y=x
2. B.
   y=x
3. C.
   y=x
4. D.
   y=x

函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x₁，x₂均有：，则f（x）在（a，b）上是 ________函数（增、减性）

给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ③
4. D.
   ①③

圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

观察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，…，根据以上规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=________．（结果用具体数字作答）

若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是________．