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    科目： 来源： 题型：填空题

    设x，y∈R，且xy≠0，则数学公式的最小值为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知实数a，b满足等式数学公式，则下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中可能成立的关系为________（用编号作答）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB边上靠近A的三等分点，F是BC边上的中点，AF与DE交与点M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    椭圆数学公式的离心率为数学公式，长轴长为12，直线y=kx-4与椭圆交于A，B，弦AB的长为数学公式，求此直线的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （1）求a3，a5；
    （2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），求 {bn}的通项公式；
    （3）设cn=数学公式（n∈N*），Sn为数列{cn}的前n项和，若存在n使Sn＞M，求M的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设复数z1=1-i，z2=-4-3i，则z1•z2在复平面内对应的点位于第________象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC=A1B1C1的侧棱A1A垂直于底面ABC，A1A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分别是AB、A1A的中点．
    （1）求证：A1B⊥CM；
    （2）求直线BN与平面A1BC所成角正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    利用函数单调性的定义证明：数学公式在区间[2，+∞）上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
    （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
    （2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
    （3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    转动如图中的圆盘两次，问两次指针所指颜色相同的概率是 ________．

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