已知f （x）=．
（1）求证：f （x） 是奇函数；
（2）判断函数f （x）的单调性，并证明你的结论．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为4，D为棱AB的中点，则AC与平面A₁DC所成角的正弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，四边形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，点M在线段BC上移动．
（1）若点M为BC的中点时，求直线SA与平面SDM所成角的正弦值；
（2）当BM等于何值时，二面角D-SM-B的大小为135°．

条件p：a≥-2；条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x₀，则?p是q的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既非充分也非必要条件

在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且a²+b²=mc²，则实数m等于________．

（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．
求证：PD²=PA•PC．

下列命题中假命题 是

1. A.
   若，则∥
2. B.
   在方向上的投影为
3. C.
   若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
4. D.
   若非零向量、满足|+|=|-|，则⊥

命题：?x∈R，sinx≥1．则该命题的否定是________．

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是________米．