在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率．

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．

如图，在正方形ABCD-中，E，F分别是棱AB，BC中点．
（1）求证：EF∥平面
（2）求证：EF⊥平面BB₁D．

某校就高一全体学生对某一校本课程的喜爱程度进行问卷调查，参加调查的人数为1200人，其中持各种态度的人如下表所示：

很喜欢	喜欢	一般	不喜欢
260	480	400	60

学校为了解学生的具体想法和意见，决定从中抽出30人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，在“喜欢”类学生中，应抽选出________人．

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列；直线xsin²A+ysinA-a=0与xsin²B+ysinC-c=0的位置关系是

1. A.
   重合
2. B.
   相交但不平行
3. C.
   垂直
4. D.
   平行

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

1. A.
   若α∥β，l?α，n?β，则l∥n
2. B.
   若α⊥β，l?α，则l⊥β
3. C.
   若l⊥n，m⊥n，则l∥m
4. D.
   若l⊥α，l∥β，则α⊥β

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a=2，b=3，则=________．

函数斜率最小的切线方程为________．

已知数列{a_n}的前n和S_n满足且a₁=1；数列{b_n}满足b_n=log₄a_n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）证明{b_n}为等差数列；
（3）数列{c_n}满足c₁=1，当n≥2时有问是否存在最小的正整数t使得对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？

已知函数f（x）=|2^x-1|，当a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b）．给出以下结论：
（1）a+c＜0；（2）b+c＜0；（3）2^a+2^c＞2；（4）2^b+2^c＞2．
其中正确的结论序号为 ________．