已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1
（1）设集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率．

过点（1，3）且与曲线y=x³+2x相切的直线方程为________．

已知椭圆的右准线l₁：x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为，点C（m，0）在线段OF上．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出l的斜率；若不存在，请说明理由．

甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记ξ=|a-b|．
（I）求ξ的分布列及期望；
（II）若ξ≤1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

若函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（2-x），且当x≠1时其导函数f′（x）满足（x-1）f′（x）＞0，若1＜a＜2，则

1. A.
   f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）
2. B.
   f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
3. C.
   f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
4. D.
   f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

已知D是△ABC的边BC上的点，且BD：DC=1：2，，如图所示．若用表示，则=________．

“x=0且y=0”的否定形式为________．

已知方程x³=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是 ________．

圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是

1. A.
   
2. B.
   Q
3. C.
   Q
4. D.
   Q