已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）f（-x），求函数g（x）的最小正周期和最大值；

三分球大赛是NBA全明星周末的比赛项目之一，比赛一共有5个投篮点：底脚对称有两个，45度角对称有两个，另一个在弧顶．每个投篮点有5个球，其中4个橘色球投中了各得1分，最后1个花球投中了得2分，满分为30分．若某球员在任意一个投篮点的5次投篮中，每次投中的概率均为．
（I）求该球员在一个投篮点得分为4分的概率；
（Ⅱ）该球员在五个投篮点投篮结束后，得分为4分的投篮点的个数为X求EX．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B₁C₁所成的角是________．

已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．
（I）求b的值；
（II）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间．

等比数列1，2，2²，2³，2⁴，…，各项按下列规律放入下面n个n²宫格序列内，则第10个10²宫格中，第二行第1格中放入的是________．

下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）________
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=sin（2x+）关于点（ ，0）对称；
③函数y=2sin（2x+）+sin（2x-）的最小正周期是π；
④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
⑤函数是的一个对称中心是．

如果关于实数x的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为

1. A.
   {a|-2≤a≤2}
2. B.
   {a|a≤0或a=2}
3. C.
   {a|a≥2或a＜-2}
4. D.
   {a|a≥0或a=-2}

设有两条直线m，n和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①α∩β=m，n∥m?n∥α，n∥β；　②α⊥β，m⊥β，m?α?m∥α；③α∥β，m?α?m∥β； ④α⊥β，α⊥γ?β∥γ其中正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中点．
（1）求直线A₁D与B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f_K（x）=取函数f（x）=a^-|x|（a＞1）．当K=时，函数f_K（x）在下列区间上单调递减的是

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-a，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （1，+∞）