Question

一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）第9节车厢通过他所用时间为多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系式分别对第一节车厢、整个火车列式即可解出火车的总长度，然后除以一节车厢的长度即可得到火车的节数．

解答：解：设车厢的长度为L，火车的节数为n，即火车总长度为nL，第1节车厢通过他历时t₁=2s，全部车厢通过他历时t₂=8s，
由位移时间关系式得：L=

1

2

at₁²=2a  ①
nL=

1

2

at₂²=32a  ②
由

②

①

解得：n=16节
（2）设前8节车厢通过人所用时间为t₈，前9节车厢通过人所用时间为t₉，
由位移时间关系式：8L=

1

2

at₈²，③
9L=

1

2

at₉² ④
把①式分别代入③④解得：t₈=

32

s=4

2

s
t₉=6s
所以第9节车厢通过他所用时间△t=t₉-t₈=（6-4

2

）s
答：（1）这列火车共有16节车厢．
（2）第9节车厢通过他所用时间为（6-4

2

）s．

点评：此类题目有一个共同特点，对不同的过程应用相同的匀变速直线运动规律，使难题迎刃而解．