Question

13．一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°的入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示，则可知（　　）

• A． 液体的折射率为$\sqrt{2}$
• B． 液体的折射率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 整个水池表面都有光射出
• D． 液体表面透光区域的面积为πH²

Answer 1

分析 （1）由题，已知入射角i=30°，折射角r=45°，根据折射定律求解该液体的折射率；
（2）当光恰好发生全反射，亮斑面积最大，由sinc=$\frac{1}{n}$可求出临界角，再由几何关系，可求出光斑面积．

解答 解：A、由题知，的反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i=30°，所以折射角r=45°
所以：$n=\frac{sinr}{sini}=\sqrt{2}$．故A正确，B错误；
C、若发生全反射，则射到液面上的光线的入射角应大于等于该液体的临界角C，恰好发生全反射时由：sinc=$\frac{1}{n}$
可得：C=45°
亮斑半径：r=HtanC=H
所以亮斑面积：S=πH²
故C错误，D正确．
故选：AD

点评 考查光的折射定律与光的全反射现象，运用几何知识来解题，同时注意全反射的条件．