Question

（2013?虹口区二模）如图所示，测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面，用一根细线将一个质量为0.4kg的物体挂在斜面上，测力计有一定的示数．当细线被剪断物体正下滑时，测力计的示数将（　　）

A．增加4N

B．增加3N

C．减少2N

D．减少1N

Answer 1

分析：本题中原来小球和斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于小球和斜面体的总重量，剪短细线后，沿斜面小球加速下滑，处于失重状态，对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．

解答：解：对小球和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-（M+m）g=0  ①
加速下滑时，再次对小球和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masin30°   ②
水平方向：f=macos30°  ③
对小球受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin30°=ma   ④
有由①②③④得到：
N-N′=masin30°=mg（sin30°）²=0.4×10×0.25=1N
故选D．

点评：本题关键是对小球、小球和下面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．