Question

如图所示，长为L₁，宽为L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中（　　）

• A．拉力的功率为

  B2 L 2 2 v2

  R

• B．拉力做的功为

  B2 L 2 2 L1v2

  R

• C．线圈中产生的电热为

  B2 L 2 2 L 2 1 v

  R

• D．通过线圈某一截面的电荷量为

  BL1L2

  R

Answer 1

分析：（1）线圈匀速拉出时，拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小，拉力的功率P=Fv，拉力做功等于W=FL₁．
（2）通过电流的大小，根据焦耳定律或能量守恒求出线圈中产生的热量．
（3）根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

解答：解：由题意线圈匀速运动，所以有：F=F_安．
感应电动势的大小为：E=BL₂v．
根据闭合欧姆定律得：I=

BL2v

R

．
则安培力为：F_安=

B2 L 2 2 v

R

；
所以拉力为：F=F_安=

B2 L 2 2 v

R

；
拉力的功率为：P=Fv=

B2 L 2 2 v2

R

．
拉力做的功为：W=FL₁=

B2 L 2 2 v

R

L₁．
根据能量守恒定律得电热为：Q=W=

B2 L 2 2 v

R

L₁．
通过线圈某一截面的电荷量为：q=It=

BL2v

R

?

L1

v

=

BL1L2

R

．故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评：本题综合考查了电磁感应与电路的综合，要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、电量的公式等．