Question

6．两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 下滑过程重力所做的功相等
• B． 它们到达底部时动能相等
• C． 它们到达底部时速率相等
• D． 它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等

Answer 1

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小，根据动能定理求出到达底端的动能和速度，然后答题．

解答 解：A、重力做功W=mgh，由于h相等而m不同，则重力做功不同，所以下滑过程重力所做的功不相等，故A错误；
B、铁块到达底部时的动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=mgh，m不同，动能不同，故B错误；
C、铁块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gh}$，故它们到达底部时速率相等，故C正确；
D、两个铁块下降过程均是只有重力做功，机械能守恒，故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律．