Question

11．如图所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB面射入棱镜，由AC面射出进入空气，测得出射光线与入射光线间的夹角为30°，求棱镜的折射率n？光在玻璃中的传播速度v？

Answer 1

分析 当光垂直AB入射时，由于入射角为零，所以折射角也为零，由于已知三棱镜的顶角，当光再次入射时，由几何关系可知折射角，最后由折射定律可求出折射率n．再由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃中的传播速度v．

解答 解：由于三棱镜的顶角是30°由几何知识知，当光射到AC面时，入射角为 i=30°
因出射光线与入射光线间的夹角为30°，则得折射角为 r=60°
由折射定律得：
棱镜的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
答：棱镜的折射率n为$\sqrt{3}$，光在玻璃中的传播速度v为$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s．

点评 由于光是从玻璃射向空气，所以折射定律公式中，折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，若是光是从玻璃射向空气则折射率应该是入射角的正弦与折射角的正弦相比．