Question

如图所示，电源电动势?=5V，内阻r=10Ω，R₀=90Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为
400Ω，以下说法正确的是（　　）

A．R的阻值为80时，R₀消耗的电功率最大

B．R的阻值为400Ω时，电源的路端电压最大

C．R的阻值为100Ω时，R消耗的电功率最大

D．R₀上消耗的电功率最小值是9×10^-2W

Answer 1

分析：关于电阻R₀上的功率变化，因为R₀是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知．分析滑动变阻器上功率的变化，可将R₀等效到内电阻中去，根据结论，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大去进行分析．

解答：解：A、R₀消耗的电功率：P₀=I²R₀，R_O不变，则当R的阻值为零时，电路中电流最大，R₀上消耗的功率最大．故A错误．
B、当R的阻值为400Ω时，外电路的总电阻最大，电流最小，电源的内电压最小，则电源的路端电压最大，故B正确．
C、将R₀等效到内电阻中去，电源的内电阻变为r+R₀，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率．当外电阻等于内电阻即R=r+R₀=100Ω时，等效电源电源的输出功率最大，即R消耗的电功率最大，故C正确．
D、当R的阻值为400Ω时，外电路的总电阻最大，电流最小，R₀上消耗的电功率最小值，最小值为：P_min=（

E

R+r+R0

）²R₀=(

5

400+10+90

)2×90W=0.009W，故D错误．
故选：BC．

点评：本题是电路中极值问题，可以运用数学知识分析求解，在理解的基础上加深记忆，有助于提高解选择题的速度．