Question

一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度

Answer 1

9m

【解析】

试题分析：由图可知，在t=0到t1=2s的时间内根据牛顿第二定律，得：f1-mg=ma1

在这段时间内电梯上升的高度：h1= a1t2

在t1=2s到t2=5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度v1=a1t1

在这段时间内电梯上升的高度：h2=v1t2

在5s到6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动，由牛顿第二定律，得：

mg-f2=ma2

在这段时间内电梯上升的高度：h3=v1（t3-t2）- a2（t3-t2）2

电梯上升的总高度：h=h1+h2+h3

由以上各式，利用题文及题图中的数据，解得：h=9m

故在这段时间内电梯上升的高度是为9m．

考点：牛顿第二定律的应用.