Question

4．将电量为q=-4×10^-6C的电荷沿用一条电场线由A点移到B点克服电场力做功2.4×10^-5J，再由B点移到C点电场力做功1.2×10^-5J，求：
（1）电荷从A到B电势能增加还是减少？增加或减少了多少？U_AB=？
（2）电荷从B到C电势能增加还是减少？增加或减少了多少？U_BC=？
（3）若电荷从A到C电势能增加还是减少？增加或减少了多少？U_AC=？
（4）若ϕ_B=0，则ϕ_A=？ϕ_C=？

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能之间的关系，可以判断电势能的变化；由电场力做功的公式W=qU，可以求得电势差．再根据电势差等于电势之差求电势．

解答 解：（1）电荷沿着一条电场线由A点移到B点克服电场力做功2.4×10^-5J，则电势能增加2.4×10^-5J．
A、B之间的电势差：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=6V
（2）电荷从B到C电场力做1.2×10^-5J的正功，电荷的电势能减小了1.2×10^-5J．
B、C之间的电势差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=-3V
（3）把电荷由A点移到C点电场力做功：W_AC=W_AB+W_BC=-2.4×10^-5+1.2×10^-5=-1.2×10^-5J
电荷从A到C电势能增加了1.2×10^-5J
A、C之间的电势差：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=3V
（4）由U_AB=φ_A-φ_B：得：φ_A=φ_B+U_AB=0+6V=6V
由U_AC=φ_A-φ_C
得：φ_C=φ_A-U_AC=6V-3V=3V
答：
（1）电荷从A到B电势能增加了2.4×10^-5J；U_AB=6V；
（2）电荷从B到C电势能减少了1.2×10^-5J；U_BC=-3V；
（3）若电荷从A到C电势能增加了1.2×10^-5J；U_AC=3V；
（4）若ϕ_B=0，则ϕ_A=6V，ϕ_C=3V．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．