Question

4．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V，2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V．求：
（1）电阻R的值；
（2）小灯泡的额定电流
（3）电源的电动势和内阻．

Answer 1

分析 （1）当开关S接b点时，已知通过电阻R的电流和R两端的电压，由欧姆定律求出电阻R的值．
（2）根据P=UI求小灯泡的额定电流．
（3）根据闭合电路欧姆定律分别对开关S接a点和b时列方程，联立组成方程组求解电动势和内阻．

解答 解：（1）当开关S接b点时，可得，电阻R的值为 R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$Ω=4Ω  
（2）由公式P=UI得，小灯泡的额定电流  I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2.5}{5}$A=0.5A
（3）当开关接a时，根据闭合电路欧姆定律得 E=U₁+I₁r
其中 U₁=5V，
当开关接b时，有 E=U₂+I₂r
又U₂=4 V，I₂=1 A，
联立解得 E=6 V
r=2Ω
答：
（1）电阻R的值是4Ω．　
（2）小灯泡的额定电流是0.5A．
（3）电源的电动势和内阻分别为6 V和2Ω．

点评 本题是简单的直流电路的计算问题．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况闭合电路欧姆定律列方程，联立组成方程组求解．