Question

(11分)如图11甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图11乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力F_Tm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？

Answer 1

设金属圈受重力mg、拉力F_T和安培力F的作用处于静止状态，则F_T＝mg＋F，又F＝2BIr，
金属圈中的感应电流I＝，
由法拉第电磁感应定律得
E＝，＝·，
金属圈的电阻R＝ρ，
又B＝kt，F_Tm＝2mg
由以上各式求得t＝.