Question

（10分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持V₀=2m/s的速率顺时针运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s².

求（1）工件与皮带间的动摩擦因数。
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

Answer 1

（1）（2）230J

试题分析：（1）由题意可知皮带长m.
工件速度达到v₀前，做匀加速运动的位移为
达到v₀后做匀速运动的位移s-s₁=v₀（t-t₁）
加速运动的加速度为m/s²
工件受的支持力N= mgcosθ，对工件据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma；
解出动摩擦因数为.
（2）在时间t₁内，皮带运动位移S₂=v₀t₁=1.6m；工件相对皮带的位移m。在时间t₁内，摩擦生热J
工件获得的动能J；工件增加的势能J
电动机多消耗的电能J。
点评：本题难度中等，工件所受滑动摩擦力提供加速度，相互作用力乘以相对位移等于产生的热量，再求电动机多消耗电能时，应从能量转化或能量守恒定律角度考虑问题