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    16．如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为x0的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上．不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为$\frac{3}{4}$x0．此时快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心．已知管长为L，目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为$\frac{L}{2}$，试分析：
    （1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；
    （2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；
    （3）小钢珠击中靶心时的动能；
    （4）分析快速转动塑料管时小钢珠能从管口飞出的原因．

    分析 （1）由平衡条件可求得小球的位置；
    （2）由动能定理可求得管壁对小球所做的功；
    （3）由平抛运动规律可求得小钢珠击中靶心时的动能；
    （4）根据圆周运动规律分析小球飞出的原因．

    解答 解：（1）管倾斜时，mgsin30°=k（x0-$\frac{3}{4}$x0）
    设竖直时小球距底端为x'，则有：
    mg=k（x0-x'）
    解得：x'=$\frac{1}{2}$x0
    （2）由动能定理可得：
    -mgx$•\frac{1}{8}{x}_{0}$+W1+W2=0
    解得：W2=$\frac{mg{x}_{0}}{8}$-W1；
    （3）由平抛运动规律可得：
    $\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$gt2
    L=v0t
    EK=$\frac{1}{2}$mv02
    解得：EK=$\frac{mgL}{2}$；
    （4）快速转动时，由于小球受重力和弹簧的弹力的合力不足以提供所需要的向心力；
    故将沿管壁向外做离心运动；
    答：（1）小钢珠距管底部的距离为$\frac{1}{2}$x0；
    （2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，管壁对小球做的功W2为$\frac{mg{x}_{0}}{8}$-W1；
    （3）小钢珠击中靶心时的动能$\frac{mgL}{2}$；
    （4）由于合外力不足以提供向心力，故小球做离心运动．

    点评 本题考查动能定理的应用及平抛运动的规律，要注意正确分析物理过程，并能根据力和运动的关系分析运动规律．

    练习册系列答案
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    B．速度的定义式v=$\frac{△x}{△t}$，采用的是比值法；当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，应用了极限法
    C．在探究电流、电压和电阻三者之间的关系时，先保持电压不变研究电流与电阻的关系再保持电阻不变研究电流与电压的关系，该实验应用了控制变量法
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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