Question

【题目】如图所示，一根长L=3 m的轻绳一端拴于竖直杆上的C点，另一端通过固定的光滑小滑轮 A（不计滑轮大小）与质量为M1=l.5 kg的甲连接于O点，质量为m=l.6 kg的物体用光滑的挂钩（质量不计）挂于AC之间，稳定后AO间距离LAO= 1m与竖直方向的夹角β= 37°，AC间的水平距离d=1.2 m，甲置于质量为M2=2.5 kg的乙上面，二者的接触面水平。乙受到一个与水平方向成=37°的恒力F作用，F=20 N。稳定后整个系统处于静止状态。求乙对地面的摩擦力的大小和方向。（sin37°= 0.6 ，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】10N； 方向水平向右

【解析】

由于物体m用光滑挂钩挂于AC之间，所以CB与AB作用于物体m的力大小相等，设为FT，所以CB与AB和竖直方向的夹角相等，设为α，如图甲所示

有

d1=sinα

d2=sinα

d=d1+d2

L-LAO=+

联立解得

sinα=0.6

则 cosα=0.8

对m受力分析有

2FTcosα-mg=0

解得

FT= 10N

将甲、乙两个物体看作整体，受力分析如图乙所示

有

Fcos-FTsinβ-f=0

计算可得

f=10N

由牛顿第三定律有物体乙对地面的摩擦力大小为

F′=f=10N

方向水平向右