Question

11．如图，在角锥体表面上放一个物体，角锥绕竖直轴转动．当角锥体旋转角速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则角锥对物体的（　　）

• A． 支持力将减小
• B． 支持力将增大
• C． 静摩擦力将不变
• D． 静摩擦力将增大

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据正交分解法，求出支持力和静摩擦力的表达式，再进行讨论．

解答 解：对物体受力分析如图所示，物体受到重力、支持力和静摩擦力三个力的作用，做匀速圆周运动

沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：$fcosθ-Nsinθ=m{ω}_{\;}^{2}r$①
竖直方向：fsinθ+Ncosθ=mg②
联立①②得：$f=mgsinθ+m{ω}_{\;}^{2}rcosθ$
$N=mgcosθ-m{ω}_{\;}^{2}rsinθ$
当角速度增大时，支持力减小，静摩擦力增大，故AD正确，BC错误；
故选：AD

点评 对于匀速圆周运动问题，采用正交分解法，其坐标原点是做匀速圆周运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．