Question

【题目】在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s，匀加速的加速度为0.25m/s2 ， 求：
（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间？
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离？
（3）摩托车追上卡车的时间要多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据速度时间公式得，摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为： ；

答：摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为80s；

（2）解：根据位移时间公式得：x= ；

答：摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离为800m；

（3）解：当摩托车速度达到最大时，汽车的位移为：x′=v0t1=10×80m=800m，

可知摩托车还未追上卡车，设摩托车追上卡车的时间为t，则有：v0t+s=x+vm（t﹣t1）

代入数据有：10t+400=800+20×（t﹣80）

解得：t=120s

答：摩托车追上卡车的时间为120s．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出摩托车加速的时间．（2）根据位移时间公式求出摩托车运动到最大速度时的位移．（3）抓住位移关系，结合位移公式，求出追及的时间．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．