Question

17．如图所示，一带负电的油滴，从O点以速度v射入均强电场中，速度v的防线与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，带电荷量为-q，如测得油滴在电场中达到最高点N时，它的速度大小恰为v，下来说法正确的是（　　）

• A． O点与N点间的电势差为零
• B． O点与N点间的电势差为$\frac{m（vsin{θ）}^{2}}{q}$
• C． N点一定在O的左上方
• D． N点一定在O点的右上方

Answer 1

分析 粒子在竖直方向上只有重力作用，根据运动的合成和分解规律可求得竖直高度大小；油滴从O到N的过程，动能不变，重力做负功-mgh，根据动能定理求解电势差U_NO；根据动能定理，可确定运动到最高位置在O点的哪一侧．

解答 解：A、油滴从O到N的过程，在竖直方向上，液滴做竖直上抛运动，则有：
（vsinθ）²=2gh
再根据动能定理得：
U_NOq-mgh=0
解得：
U_NO=$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$，故AB错误；
C、因油滴到达最高点N时速度大小为v，方向水平，对O→N过程用动能定理有：
W_G+W_电=0；所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O点的左上方；故C正确D错误．
故选：C．

点评 本题采用运动的分解法研究一般的曲线运动，抓住两个分运动的等时性，由运动学公式、动能定理和牛顿第二定律结合进行求解．