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    （08年莆田一中段考）（10分）附加题：质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，且，求x的表达式。

     

    解析：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v。撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为

     

    其加速度大小

     

    此时B的加速度大小为

     

    由于，所以

     

    即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变。

     

    对A应用动能定理得

     

    对B应用动能定理得

     

    消去v解得，

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    （1）物体刚到达板中点时板的位移。

    （2）若板与桌面之间有摩擦力，为使物体能到达板的右端，木板未达到滑轮处，板与桌面之间的动摩擦因数的范围。

    （3）若板与桌面之间的摩擦因数取（2）中的最小值，在物体从板的左端运动到右端的过程中，人对绳的力做的功。（忽略滑轮处的摩擦）

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