Question

【题目】如图所示，光滑绝缘水平轨道上有三点A、B、C，A、C两点关于B点对称。在B点正上方h高度处的P点固定一个带电量为+Q的点电荷，P、A、C三点间距离相等。如果取无穷远处电势为零，则点电荷产生的电场在A点的电势为φ．现在A点置一可视为质点的物块并给其一个初速度v0，物块沿轨道向右运动到B点时速度大小为v，物块所带正电荷的电荷量为q且运动过程中电荷量不变，k为静电力常量，下列说法正确的是（　　）

A. 物块在C点的电势能为Qφ

B. 点电荷产生的电场在A点的电场强度大小为

C. 物块在B点时受到轨道的支持力大小为

D. 点电荷产生的电场在B点的电势为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、库仑力，根据竖直方向合力等于零，求出物体在B点受到轨道的支持力。

（2）根据点电荷的电场强度公式求解点电荷在A点产生电场的电场强度大小；根据点电荷的等势面是一簇同心圆求解C点电势，从而求解物块在C点的电势能；

（3）从A点到B点，只有电场力和摩擦力做功，根据动能定理，求出电场力做功，从而得出两点间的电势差，从而得出B点的电势。

AC两点到点电荷的距离相等，在同一个圆上，即点电荷的同一等势面上，故φC=φA=φ，所以物块在C点的电势能为：EPC=φq，故A错误；由点电荷的场强公式得： ，故B正确; 物体在B点受到点电荷的库仑力为：，设物体在B点时受到轨道的支持力大小为N，由平衡条件有：N-mg-F=0，解得：N=mg+F=mg+ ．故C错误；电场力对物块在AB段做负功，在BC段做正功，大小相等；A到B的过程与B到从C过程中摩擦力做的功相等，设A到B的过程摩擦力做的功是Wf，由动能定理得：2Wf＝0mv02①，设点电荷产生的电场在B点的电势为φB，由动能定理得：q(φφB)Wf＝mv2mv02②，①②联立解得：点电荷产生的电场在B点的电势为．故D正确；
故选：BD。