Question

【题目】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为（未超过弹性限度），重力加速度为，则在圆环下滑到最大距离的过程中

A.圆环刚下滑时，圆环的机械能最小

B.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

C.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

D.弹簧弹性势能增加了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，圆环的机械能减小，圆环刚下滑时，圆环的机械能最大，故A错误；

B. 当圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故B错误；

C. 根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，即圆环的重力势能与圆环的动能还有弹簧弹性势能三种能量总和守恒。在圆环下滑到最大距离的过程中，圆环的速度是先增大后减少，圆环的动能也是先增大后减少，那么圆环重力势能与弹簧弹性势能之和就应先减少后增大，故C错误；

D. 图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得圆环下降的高度为，根据系统的机械能守恒得：弹簧的弹性势能增大量为：，故D正确；