Question

19．如图所示，斜面c置于水平面上，小物体b置于c上，小球a用细线跨过光滑定滑轮与b连接，b与滑轮间的细线保持竖直，a、b、c均处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A． b所受静摩擦力的方向可能沿斜面向下
• B． c可能受到水平面的静摩擦力
• C． 若将a的质量变为b的2倍，则在a开始下落的瞬间，绳的张力为$\frac{4}{3}$mg
• D． 若将a、b间的细线剪断，b将仍然保持静止

Answer 1

分析 A、物体b受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，静摩擦力和支持力的合力竖直向下或者为零；
B、对bc整体分析，结合平衡条件判断静摩擦力的有无；
C、若将a的质量变为b的2倍，a加速下降，b加速上升，分别对a、b受力分析，根据牛顿第二定律列式后联立求解即可；
D、若将a、b间的细线剪断，剪断前平衡，根据平衡条件列式，剪断后同样根据平衡条件列式判断．

解答 解：A、物体b处于平衡状态，可能受重力和拉力，也可能受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，如果有静摩擦力，一定是平行斜面向上，否则不可能平衡，故A错误；
B、对bc整体，受重力、拉力、支持力，不可能受地面的静摩擦力，否则不能平衡，故B错误；
C、若将a的质量变为b的2倍，a加速下降，b加速上升，根据牛顿第二定律，有：
对a：（2m）g-T=（2m）a
对b：T-mg=ma
联立解得：T=$\frac{4}{3}mg$
故C正确；
D、剪断前，对b，根据平衡条件，平行斜面方向，有：
（mg-F）sinθ=f≤μ（mg-F）cosθ
剪断后，对b，根据平衡条件，平行斜面方向，有：
mgsinθ=f′≤μmgcosθ
故b将仍然保持静止，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是灵活选择研究对象，明确各个物体的受力情况，根据平衡条件或者牛顿第二定律列式分析，不难．