Question

一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力
F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况是（　　）

A．F_N先减小，后增大

B．F_N始终不变

C．F先减小，后增大

D．F逐渐减小

Answer 1

分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F和F_N与边长AB、AO、BO及物体重力的关系，再分析F、F_N的变化情况．

解答：解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得

FN

F2

=

BO

AO

得到   F_N=

BO

AO

G
式中，BO、AO、G不变，则F_N保持不变．
同理：

F

F2

=

AB

AO

得到F=

AB

AO

G，
式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐减小．
故选BD．

点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．