Question

如图所示，球重为G，半径为R，紧靠在竖直墙上，木块重为W，厚为h，放在球边，当对木块施以水平推力F后，球刚好对地面压力为零，如不计一切摩擦，
求：（1）F的大小；
（2）木块对地面的压力．

Answer 1

分析：对球进行受力分析，利用球刚好对地面压力为零这一临界条件求出木块对球的支持力，再对木块受力分析应用平衡条件列式求解．

解答：解：对球进行受力分析如图：

由三角形相似可得：sinθ=

R-h

R

由平衡条件得：F′=G
sinθ=

G

F1

=

R-h

R

，
解得：F₁=

GR

R-h

对木块受力分析并正交分解如图：

由平衡条件得：
水平方向：F=cosθ，即：F=

GR

R-h

×

R2-(R-h)2

R

=

G h(2R-h)

R-h

竖直方向：N=W+F₁sinθ=W+

GR

R-h

×

R-h

R

=W+G
由牛顿第三定律得：
木块对地面的压力为：W+G
答：（1）F的大小为：

G h(2R-h)

R-h

（2）木块对地面的压力为：W+G

点评：本题为平衡条件的应用，关键点是临界条件的应用和根据相似三角形找出对应角度的正余弦值．