Question

【题目】如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接。现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）小球由C点运动到B点所用的时间t；

（3）小球运动到与圆形轨道圆心O等高的D点时的速度大小vD；

Answer 1

【答案】（1）mg/q；（2）；（3）。

【解析】试题分析：（1）对小球，由题意可得：Eq=mg

解得：E=mg/q

（2）对小球，设从C到B的加速度为a，

根据牛顿第二定律可得：Eq=ma

由运动学公式可得：

联立可解得：

（3）设圆形轨道半径为R，对小球从C到D的过程，根据动能定理有：

qE（L+R）-mgR=mvD2-0

联立②⑥，可得：vD=