Question

2．一物体在推力F作用下克服恒定的阻力运动，其v-t图和F-s图如图所示．

则在第1个5s、第2个5s、第3个5s内推力F对物体做的功W₁=2J、W₂=2J、W₃=0；在15s内阻力共做功W_f=-4；在15s内阻力F=0.4N，2.5s末阻力F=0.4N．

Answer 1

分析 由v-t图象与坐标轴所围的面积求出物体的位移，再由功的公式求推力F做的功．由动能定理求阻力做功和阻力大小．

解答 解：根据v-t图象与坐标轴所围的面积表示物体的位移，可得：
在第1个5s、第2个5s、第3个5s内物体的位移分别为 x₁=$\frac{1}{2}×1×5$m=2.5m，x₂=5×1m=5m，x₃=$\frac{1}{2}×1×5$m=2.5m
推力F对物体做的功分别为 W₁=F₁x₁=0.8×2.5J=2J、W₂=F₂x₂=0.4×5J=2J、W₃=F₃x₃=0×2.5J=0J
在15s内，根据动能定理得：W₁+W₂+W₃+W_f=0，则得 W_f=-4J
在15s内阻力 F_f=$\frac{{W}_{f}}{-{（x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}$=$\frac{-4}{-（2.5+5+2.5）}$=0.4N
2.5s末阻力 F=0.4N
故答案为：2J，2J，0，-4J，0.4N，0.4N．

点评 本题要掌握图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，运用功的计算公式和动能定理求功是常用的两种方法，都要掌握．