Question

某物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第2s内、第3s内和第4s内的位移之比为

3：5：7

．若将其运动的第2s分成时间相等的三段，则其在这三段时间内的位移之比为

7：9：11

．

Answer 1

分析：物体做匀加速直线运动，可利用推论物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1：3：5：…加以解答．

解答：解：设物体在第1s，第2s，第3s、第4s、内的位移分别为x₁、x₂、x₃ 、x₄
则根据匀变速直线运动推论得 x₁：x₂：x₃：x₄=1：3：5：7
    所以它在第2s内、第3s内和第4s内的位移之比为3：5：7
把第一秒和第二秒都分成时间相等的三段，则这六段时间内的位移之比为：1：3：5：7：9：11
所以将其运动的第2s分成时间相等的三段，其在这三段时间内的位移之比为7：9：11
故答案为：3：5：7；7：9：11．

点评：本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论，利用比例法求解，简单方便．匀加速直线运动的推论可在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．