Question

一辆轿车以v=10m/s的速度匀速闯红灯，一警车立即以a=2m/s²的加速度由静止起动追赶，求：
（1）在警车追上轿车之前，经多长时间两者相距最远？两车间的最大距离是多少？
（2）经多长时间追上轿车？

Answer 1

分析：两车在速度相等之前，警车的速度小于轿车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，警车的速度大于轿车的速度，两者距离越来越小，知速度相等时，两车有最大距离．
警车追上轿车时，两者位移相等，通过位移相等求出追及的时间，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出警车的速度，从而得出两车的速度关系．

解答：解：（1）当二者速度相等时相距最远，设用时为t₂，则：V_警=at₁=v=10m/s  
解得：t₁=5s 
最大距离：△X_m=vt₁-

1

2

a

t

2 1

=10×5-

1

2

×2×52=25m
（2）设经时间t₂追上，则此过程中：x较=vt2=x警=

1

2

a

t

2 2

解得：t₂=10s
答：（1）在警车追上轿车之前，经5s两者相距最远，两车间的最大距离是25m
（2）经10s追上轿车．

点评：解决本题的关键知道警车追上轿车时位移相等，以及知道两者速度相等时，两者相距最远．